Gabarito disponível
Se θ é um arco do 4º quadrante tal que cos θ = 4/5 , então √(2 sec θ +3 tg θ) é igual a
Resolução comentada
Valor de √(2 sec θ + 3 tg θ) com cos θ = 4/5 no 4º quadrante.
No 4º quadrante, sen θ = −3/5, tg θ = −3/4 e sec θ = 5/4. Então 2·(5/4) + 3·(−3/4) = 10/4 − 9/4 = 1/4, e a raiz é 1/2.
Análise das alternativas
As demais alternativas vêm de erro de sinal do seno ou da tangente, ou de erro na secante. Com os valores corretos o radicando é 1/4.
Referência: Trigonometria — relações fundamentais.
Resolução comentada do VaiConcursos.