Gabarito disponível
Numa enquete foram entrevistadas 80 pessoas sobre os meios de transporte que utilizavam para vir ao trabalho
e/ou à escola. Quarenta e dois responderam ônibus, 28 responderam carro e 30 responderam moto. Doze utilizam-se de ônibus e carro, 14 de carro e moto e 18 de ônibus e moto. Cinco utilizam-se dos três: carro, ônibus e moto. Qual é a probabilidade de que uma dessas pessoas, selecionada ao acaso, utilize somente carro?
e/ou à escola. Quarenta e dois responderam ônibus, 28 responderam carro e 30 responderam moto. Doze utilizam-se de ônibus e carro, 14 de carro e moto e 18 de ônibus e moto. Cinco utilizam-se dos três: carro, ônibus e moto. Qual é a probabilidade de que uma dessas pessoas, selecionada ao acaso, utilize somente carro?
Resolução comentada
Probabilidade de usar somente carro (diagrama de Venn).
Só carro = 28 − (12−5) − (14−5) − 5 = 28 − 7 − 9 − 5 = 7. A probabilidade é 7/80 = 8,75%.
Análise das alternativas
B, C, D e E vêm de erros na subtração das interseções, como não considerar a região comum aos três meios de transporte.
Referência: Teoria dos conjuntos e probabilidade.
Resolução comentada do VaiConcursos.