Gabarito disponível
1: Levando em conta as temperaturas dos reservatórios térmicos e supondo que 80% da potência disponibilizada do ciclo motor seja empregada para o acionamento do ciclo de refrigeração, a quantidade de calor removida da fonte fria nesse ciclo será 120 kJ/min.
2: Considerando apenas o ciclo motor, se a temperatura da fonte fria for duplicada e, simultaneamente, a temperatura da fonte quente for quadruplicada, o motor térmico violará a Segunda Lei da Termodinâmica.
3: Se a temperatura da fonte quente do ciclo motor for modificada para 500 K, a quantidade máxima de calor removido da fonte fria do ciclo de refrigeração terá o mesmo valor numérico do apresentado na Afirmativa 1.
Dados:
• temperaturas, respectivamente, da fonte quente e da fonte fria do ciclo motor: 600 K e 300 K;
• temperaturas, respectivamente, da fonte quente e da fonte fria do ciclo de refrigeração: 300 K e 268 K; e
• calor adicionado à máquina térmica do ciclo motor: 2400/67 kJ/min.
Considerando que a operação do refrigerador térmico é efetuada pela potência disponibilizada pelo motor térmico, está(ão) correta(s) a(s) afirmativa(s)
Resolução comentada
Motor de Carnot (η=50%) aciona refrigerador de Carnot (COP=268/32); verifica-se cada afirmativa.
Motor: η = 1 − 300/600 = 0,5, então W = 0,5·2400/67 = 1200/67 kJ/min. Com 80% disso (960/67), o refrigerador tem COP = 268/(300−268) = 8,375 e remove Qf = 8,375·960/67 = 120 kJ/min, o que torna a afirmativa 1 correta. Na afirmativa 3, com TH = 500 K, η = 0,4 e W = 960/67 kJ/min. Esse valor é o mesmo trabalho que a afirmativa 1 usa no cálculo de 120 kJ/min. Assim, o calor máximo removido (usando toda a potência disponível) é também 120 kJ/min, e a afirmativa 3 está correta.
Análise das alternativas
A afirmativa 2 é falsa: com TC' = 600 K e TH' = 2400 K, η = 1 − 600/2400 = 0,75, que é menor que 1 e igual ao rendimento de Carnot, então não há violação da Segunda Lei. Por isso estão erradas B, E e as demais que incluem a 2. As alternativas A e C omitem uma afirmativa correta (3 e 1, respectivamente). A correta é D.
Referência: Termodinâmica: rendimento de Carnot η = 1 − Tf/Tq e COP do refrigerador de Carnot = Tf/(Tq − Tf).
Resolução comentada do VaiConcursos.