Gabarito disponível
Texto-base:
Considere g como o módulo da aceleração local da gravidade e, quando necessário, use g = 10 m/s².
Por uma mangueira de diâmetro D₁ flui água a uma velocidade de 360 m/min, conectando-se na sua extremidade a 30 outras mangueiras iguais entre si, de diâmetro D₂ < D₁. Assinale a relação D₂/D₁ para que os jatos de água na saída das mangueiras tenham alcance horizontal máximo de 40 m.
Considere g como o módulo da aceleração local da gravidade e, quando necessário, use g = 10 m/s².
Por uma mangueira de diâmetro D₁ flui água a uma velocidade de 360 m/min, conectando-se na sua extremidade a 30 outras mangueiras iguais entre si, de diâmetro D₂ < D₁. Assinale a relação D₂/D₁ para que os jatos de água na saída das mangueiras tenham alcance horizontal máximo de 40 m.
Resolução comentada
D₂/D₁ = 1/10.
A velocidade inicial é 360 m/min = 6 m/s. O alcance máximo (45°) é R = v²/g, então 40 = v₂²/10 e v₂ = 20 m/s. Pela continuidade, A₁v₁ = 30·A₂v₂, ou D₁²·6 = 30·D₂²·20. Logo (D₂/D₁)² = 1/100 e D₂/D₁ = 1/10.
Análise das alternativas
B, C, D e E) Erradas: resultam de erro na conversão de unidades ou na aplicação da continuidade, que exige 30 saídas de área A₂ e velocidade de 20 m/s.
Referência: Equação da continuidade; lançamento oblíquo.
Resolução comentada do VaiConcursos.