Gabarito disponível
Um satélite artificial viaja em direção a um planeta ao longo de uma trajetória parabólica. A uma distância d desse corpo celeste, propulsores são acionados de modo a, a partir daquele instante, mudar o módulo da velocidade do satélite de vₚ para vₑ e também a sua trajetória, que passa a ser elíptica em torno do planeta, com semieixo maior a. Sendo a massa do satélite desproporcionalmente menor que a do planeta, a razão vₑ/vₚ é dada por
Resolução comentada
Com vis-viva, vₑ/vₚ = √(1 − d/(2a)).
Na trajetória parabólica, vₚ² = 2GM/d. Na elíptica, vₑ² = GM(2/d − 1/a). A razão é vₑ²/vₚ² = (2/d − 1/a)/(2/d) = 1 − d/(2a). Logo vₑ/vₚ = √(1 − d/(2a)).
Análise das alternativas
A, B, D e E) Erradas: não resultam da razão entre a equação vis-viva da elipse e a da parábola.
Referência: Gravitação; equação vis-viva.
Resolução comentada do VaiConcursos.