Gabarito disponível
Texto-base:
Considere g como o módulo da aceleração local da gravidade e, quando necessário, use g = 10 m/s².
Uma pequena esfera com peso de módulo P é arremessada verticalmente para cima com velocidade de módulo V₀ a partir do solo. Durante todo o percurso, atua sobre a esfera uma força de resistência do ar de módulo F constante. A distância total percorrida pela esfera após muitas reflexões elásticas com o solo é dada aproximadamente por
Considere g como o módulo da aceleração local da gravidade e, quando necessário, use g = 10 m/s².
Uma pequena esfera com peso de módulo P é arremessada verticalmente para cima com velocidade de módulo V₀ a partir do solo. Durante todo o percurso, atua sobre a esfera uma força de resistência do ar de módulo F constante. A distância total percorrida pela esfera após muitas reflexões elásticas com o solo é dada aproximadamente por
Resolução comentada
Toda a energia inicial é dissipada pelo atrito com o ar: d = V₀²P/(2gF).
Após muitas colisões elásticas a esfera para no solo, e a energia cinética inicial é toda dissipada pelo trabalho da resistência do ar. Assim F·d = ½mV₀², com m = P/g. Logo d = PV₀²/(2gF).
Análise das alternativas
A e B) Erradas: misturam P ± F, que valeria só para a subida ou a descida isoladas. C e E) Erradas: têm fator numérico errado (faltam o ½ ou o 2). D) Correta.
Referência: Teorema trabalho-energia com força dissipativa.
Resolução comentada do VaiConcursos.