Gabarito disponível
Num ambiente controlado, o período de um pêndulo simples é medido a uma temperatura T. Sendo α = 2 × 10⁻⁴ °C⁻¹ o coeficiente de dilatação linear do fio do pêndulo, e considerando a aproximação binomial (1 + x)ⁿ ≈ 1 + nx, para |x| ≪ 1, pode-se dizer que, com aumento de 10 °C, o período do pêndulo
Resolução comentada
O comprimento aumenta 0,2% e o período, 0,1%.
O período do pêndulo é T = 2π√(L/g), então depende de √L. A dilatação é ΔL/L = αΔθ = 2×10⁻⁴·10 = 2×10⁻³. Pela aproximação binomial, T' ≈ T(1 + 0,5·2×10⁻³) = T(1,001), um aumento de 0,1%.
Análise das alternativas
B) Errada: seria o caso se o período variasse com L e não com √L pela metade. C e D) Erradas: o período aumenta, não diminui. E) Errada: o fio dilata, então o período muda.
Referência: Pêndulo simples e dilatação linear.
Resolução comentada do VaiConcursos.