Questão 9 — Termodinâmica — Calores Específicos e Transformações Gasosas (Física) — ITA · Instituto Tecnológico de Aeronáutica (ITA) 2019

Física Termodinâmica — Calores Específicos e Transformações Gasosas

ITA 2019 Médio

Instituto Tecnológico de Aeronáutica (ITA) · Vestibular 2020 — 1ª Fase (Física, Português, Inglês, Matemática e Química)

Gabarito disponível

Uma certa quantidade de gás com temperatura inicial T₀, pressão P₀ e volume V₀, é aquecida por uma corrente elétrica que flui por um fio de platina num intervalo de tempo Δt. Esse procedimento é feito duas vezes: primeiro, com volume constante V₀ e pressão variando de P₀ para P₁ e, a seguir, com pressão constante P₀ e volume variando de V₀ para V₁. Assinale a alternativa que explicita a relação C_P/C_V do gás.

Selecione uma alternativa A) (P₀/P₁ − 1)/(V₀/V₁ − 1) B) (P₁/P₀ − 1)/(V₁/V₀ − 1) C) (2P₀/P₁ − 1)/(V₀/V₁ − 1) D) (2P₁/P₀ − 1)/(V₁/V₀ − 1) E) (P₁/P₀ − 1)/(2V₁/V₀ − 1)

Resolução comentada

Igualando o calor fornecido nos dois processos, Cp/Cv = (P₁/P₀ − 1)/(V₁/V₀ − 1).

O mesmo calor Q é fornecido nos dois processos. A volume constante, Q = nC_V·ΔT, com ΔT = T₀(P₁/P₀ − 1). A pressão constante, Q = nC_P·ΔT', com ΔT' = T₀(V₁/V₀ − 1). Igualando as duas expressões, C_P/C_V = (P₁/P₀ − 1)/(V₁/V₀ − 1).

Análise das alternativas

A e C) Erradas: invertem as razões de pressão e volume. D e E) Erradas: colocam fatores 2 que não decorrem das relações PV = nRT usadas.

Referência: Gases ideais; calores específicos molares.

Resolução comentada do VaiConcursos.