Gabarito disponível
Texto-base:
Nas questões de Física, quando necessário, use:
• massa atômica do hidrogênio: m_H = 1,67·10⁻²⁷ kg
• massa atômica do hélio: m_He = 6,65·10⁻²⁷ kg
• velocidade da luz no vácuo: c = 3·10⁸ m/s
• constante de Planck: h = 6·10⁻³⁴ J·s
• 1 eV = 1,6·10⁻¹⁹ J
• constante eletrostática do vácuo: k₀ = 9,0·10⁹ N·m²/C²
• aceleração da gravidade: g = 10 m/s²
• cos 30º = sen 60º = √3/2
• cos 60º = sen 30º = 1/2
• cos 45º = sen 45º = √2/2
No interior do Sol, reações nucleares transformam quantidades enormes de núcleos de átomos de hidrogênio (H), que se combinam e produzem núcleos de átomos de hélio (He), liberando energia.
A cada segundo ocorrem 10³⁸ reações de fusão onde quatro átomos de hidrogênio se fundem para formar um átomo de hélio, conforme esquematizado abaixo:
4H → He + Energia.
A energia liberada pelo Sol, a cada segundo, seria capaz de manter acesas um certo número de lâmpadas de 100 W.
Nessas condições, a ordem de grandeza desse número de lâmpadas é igual a
Nas questões de Física, quando necessário, use:
• massa atômica do hidrogênio: m_H = 1,67·10⁻²⁷ kg
• massa atômica do hélio: m_He = 6,65·10⁻²⁷ kg
• velocidade da luz no vácuo: c = 3·10⁸ m/s
• constante de Planck: h = 6·10⁻³⁴ J·s
• 1 eV = 1,6·10⁻¹⁹ J
• constante eletrostática do vácuo: k₀ = 9,0·10⁹ N·m²/C²
• aceleração da gravidade: g = 10 m/s²
• cos 30º = sen 60º = √3/2
• cos 60º = sen 30º = 1/2
• cos 45º = sen 45º = √2/2
No interior do Sol, reações nucleares transformam quantidades enormes de núcleos de átomos de hidrogênio (H), que se combinam e produzem núcleos de átomos de hélio (He), liberando energia.
A cada segundo ocorrem 10³⁸ reações de fusão onde quatro átomos de hidrogênio se fundem para formar um átomo de hélio, conforme esquematizado abaixo:
4H → He + Energia.
A energia liberada pelo Sol, a cada segundo, seria capaz de manter acesas um certo número de lâmpadas de 100 W.
Nessas condições, a ordem de grandeza desse número de lâmpadas é igual a
Resolução comentada
A defeito de massa em 10^38 reações gera cerca de 2,7·10^26 W, ou seja, ~2,7·10^24 lâmpadas: ordem 10^24.
Δm = 4·1,67 − 6,65 = 0,03·10⁻²⁷ kg. E = Δm·c² = 3·10⁻²⁹·9·10¹⁶ = 2,7·10⁻¹² J por reação. Em 1 s: 2,7·10⁻¹²·10³⁸ = 2,7·10²⁶ W. Dividindo por 100 W: 2,7·10²⁴ lâmpadas. Como 2,7 < 3,16, a ordem de grandeza é 10²⁴.
Análise das alternativas
A) 10¹² e B) 10¹⁸ ficam muito abaixo do valor calculado. D) 10⁵⁶ seria exagerado e resultaria de erro de potências.
Referência: Equivalência massa-energia (E = Δm·c²) e ordem de grandeza.
Resolução comentada do VaiConcursos.