Gabarito disponível
Considere a função f: ℝ → ℝ definida por f(x) = ax³ + b∛x + 3, com a e b constantes reais. Sabendo-se que f(1 − √2) = 1,44, o valor de f(1/(1 + √2)) é:
Resolução comentada
Função com parte ímpar mais constante 3 e simetria em torno da origem.
Seja g(x) = ax³ + b∛x, que é ímpar. Como 1/(1+√2) = √2 − 1 = −(1 − √2), g(√2−1) = −g(1−√2). De f(1−√2) = 1,44 vem g(1−√2) = −1,56, então g(√2−1) = 1,56 e f = 1,56 + 3 = 4,56.
Análise das alternativas
As demais opções vêm de erros de sinal ou de não perceber que os dois pontos são opostos. 1,96, 3,15, 5,02 e 6,17 não resultam do cálculo.
Referência: Funções ímpares: g(−x) = −g(x)
Resolução comentada do VaiConcursos.