Gabarito disponível
Uma motorista está fazendo uma viagem de carro do extremo Sul ao extremo Norte do Brasil. Ela pretende, a cada semana de viagem, percorrer 2/3 do que falta para completar o trajeto.
A fração que representa o quanto essa motorista já percorreu, do trajeto total, ao final da 6ª semana, é:
A fração que representa o quanto essa motorista já percorreu, do trajeto total, ao final da 6ª semana, é:
Resolução comentada
A cada semana percorre 2/3 do que falta; sobra (1/3)^6 ao fim da 6ª semana.
Cada semana resta 1/3 do que faltava, então após 6 semanas faltam (1/3)^6 = 1/729 do trajeto. Logo ela percorreu 1 − 1/729 = 728/729.
Análise das alternativas
A (1/4), B (12/18 = 2/3, só a 1ª semana) e D (24/27 ≈ 8/9, cerca de 2 semanas) não correspondem a 6 semanas. E (242/243) seria o resultado após 5 semanas.
Referência: Frações; progressão geométrica
Resolução comentada do VaiConcursos.