Questão 8 — Razão e Proporção — Densidade, Unidades e Porcentagem (Matemática) — Colégio Militar de Curitiba (DECEx – DEPA) · Colégio Militar de Curitiba 2021

Matemática Razão e Proporção — Densidade, Unidades e Porcentagem

Colégio Militar de Curitiba (DECEx – DEPA) 2021 Fundamental

Colégio Militar de Curitiba · Aluno — 1º ano do Ensino Médio

Gabarito disponível

As medalhas olímpicas de Tóquio 2020 têm 8,5 cm de diâmetro e uma composição variada. O modelo de ouro pesa 556g e é feito com 550g de prata reciclada e coberto com apenas 6g de ouro. Já a medalha de prata, pesa 550g e é a única produzida com o próprio material, ou seja, prata. A medalha de bronze, que fica com o terceiro colocado, tem 450g e é composta por latão vermelho (5% de zinco e 95% de cobre).
https://www.tecmundo.com.br/mercado/221201-medalhas-olimpicas-produzidas-lixo-eletronico-reciclado.htm acessado em 16/08/2021 9:22
A densidade é uma propriedade dos materiais definida como a razão entre a massa e o volume. Na tabela abaixo vemos a densidade e o preço, em um determinado dia, em reais, de um grama (g) de alguns metais.
metal | densidade (kg/m³) | preço do grama (R$)
ouro | 19330 | 308,00
prata | 10490 | 3,98
cobre | 8800 | 0,05
zinco | 7140 | 0,03
Com base nessas informações é correto afirmar:

Selecione uma alternativa A) a densidade da prata pode ser representada por 1,049 g/cm³. B) o cobre tem menor densidade do que o ouro e custa 0,02% do valor do ouro. C) a densidade da prata é 68% da densidade do zinco. D) o preço do metal presente em duas medalhas de ouro é de R$ 8047,00. E) o preço de um grama de ouro é maior que o preço de 77g de prata e menor do que o de 78g de prata.

Resolução comentada

Comparar densidades e preços usando a tabela.

Preço do ouro por grama = 308 e da prata = 3,98. 308 ÷ 3,98 ≈ 77,4, ou seja, 1 g de ouro vale mais que 77 g e menos que 78 g de prata (77 · 3,98 = 306,46; 78 · 3,98 = 310,44). Portanto, E é correta.

Análise das alternativas

A: 10.490 kg/m³ = 10,49 g/cm³, não 1,049. B: 0,05/308 ≈ 0,016%, valor que não é o apontado como 0,02% no gabarito oficial (a afirmação é a menos precisa). C: 7140/10490 ≈ 68% é a densidade do zinco em relação à da prata, e não o contrário. D: cada medalha de ouro tem 6 g · 308 + 550 g · 3,98 = 1.848 + 2.189 = R$ 4.037; duas valem R$ 8.074, não 8.047.

Referência: Razão e proporção; densidade; porcentagem

Resolução comentada do VaiConcursos.