Gabarito disponível
Em uma festa junina ocorrida no Colégio Militar de Curitiba, dentre as várias brincadeiras oferecidas, uma consistia de um sorteio. O participante deveria retirar de uma urna, na qual havia 100 fichas numeradas de 1 a 100, uma única ficha. Se o número na ficha fosse múltiplo de 6, o participante ganharia uma bola de basquete e se o número fosse múltiplo de 10, ganharia um skate. No caso da ficha ter um número múltiplo de 6 e 10 ao mesmo tempo, o participante poderia escolher entre a bola de basquete e o skate, levando apenas um dos prêmios. Em um único sorteio, qual a probabilidade do participante dessa brincadeira não ganhar nem a bola de basquete e nem o skate?
Resolução comentada
Contar múltiplos de 6 ou 10 entre 1 e 100 (união) e tomar o complementar.
Múltiplos de 6: 16; de 10: 10; de 30 (MMC) comuns a ambos: 3. Quem ganha algum prêmio: 16 + 10 − 3 = 23 fichas. Não ganham: 100 − 23 = 77 fichas, ou seja, 77%.
Análise das alternativas
A (84%), B (74%), D (88%) e E (90%) vêm de não descontar corretamente os múltiplos comuns (30, 60 e 90) ou de contar errado os múltiplos. A resposta correta é 77% (C).
Referência: Probabilidade; MMC e múltiplos; princípio da inclusão-exclusão
Resolução comentada do VaiConcursos.