Questão 07 — Razão e Proporção — Trabalho Conjunto (Matemática) — Colégio Militar de Porto Alegre (CMPA) · Colégio Militar de Porto Alegre 2021

Matemática Razão e Proporção — Trabalho Conjunto

Colégio Militar de Porto Alegre (CMPA) 2021 Fundamental

Colégio Militar de Porto Alegre · Admissão ao 1º Ano do Ensino Médio

Gabarito disponível

Em uma empresa, três máquinas com produtividades distintas podem realizar uma determinada tarefa isoladamente. O gerente verificou que:

• As máquinas A e B, trabalhando juntas, executam esta tarefa em 2 horas;
• As máquinas A e C, trabalhando juntas, executam esta tarefa em 3 horas;
• As máquinas B e C, trabalhando juntas, executam esta tarefa em 4 horas.

Considerando que não ocorra nenhuma alteração na produtividade, é possível afirmar que as três máquinas, trabalhando juntas, executam esta tarefa em um tempo compreendido entre

Selecione uma alternativa A) 1h 10min e 1h 20min. B) 1h 20min e 1h 30min. C) 1h 30min e 1h 40min. D) 1h 40min e 1h 50min. E) 1h 50min e 2h.

Resolução comentada

Trabalho conjunto: somar as taxas de produção.

Sejam as taxas a, b e c: a + b = 1/2, a + c = 1/3 e b + c = 1/4. Somando, 2(a + b + c) = 13/12, então a + b + c = 13/24 tarefa por hora. O tempo é 24/13 ≈ 1,846 h, ou cerca de 1h 50,8 min, entre 1h 50min e 2h.

Análise das alternativas

As demais faixas não contêm 24/13 h ≈ 1h 50min 46s.

Referência: Razão e proporção; regra do trabalho conjunto.

Resolução comentada do VaiConcursos.