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Colégio Militar de Santa Maria 2021

Questão 08 — Matemática: Geometria Plana — Perímetro de Região com Arcos de Circunferência

Matemática Geometria Plana — Perímetro de Região com Arcos de Circunferência

Colégio Militar de Santa Maria 2021 Fundamental

Colégio Militar de Santa Maria · Admissão ao 1º Ano do Ensino Médio

Gabarito disponível

Durante o isolamento social, devido à Covid - 19, as aulas no CMSM foram ministradas de modo on-line (ensino remoto) pela plataforma Moodle. Nesta plataforma, também, foram realizadas atividades avaliativas. Em uma dessas atividades, o professor de matemática do 9º ano apresentou a seguinte questão:
Seja EFGH um retângulo, M um ponto de HG, em que MF = EF e o arco MGF uma semicircunferência. Sabendo que a área do triângulo MGF é igual a 4 (quatro) vezes a área do triângulo EMH e a área do triângulo EMF é 4,8 m², determine o perímetro da região hachurada na figura.
Figura - 4
Figura 4: retângulo EFGH com M no lado HG; segmentos ME e MF formam o triângulo EMF; uma semicircunferência de diâmetro MF passa por G, e as duas regiões entre o arco e os segmentos MG e GF estão hachuradas em cinza.
Fonte: CMSM
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Gabarito: E

Fonte: Gabarito preliminar: Gabarito 1º ano Ensino Médio — Concurso de Admissão 2021/2022