Gabarito disponível
O maior valor de x, pertencente ao conjunto dos naturais, que se obtém na desigualdade 2x − 3 < (3/2)x + (1−3x)/3
Resolução comentada
A inequação leva a x < 20/9, e o maior natural é 2.
Multiplicando por 6, 12x − 18 < 9x + 2(1 − 3x), que é 12x − 18 < 3x + 2. Logo 9x < 20 e x < 20/9 ≈ 2,22. O maior natural que satisfaz é 2.
Análise das alternativas
A e E) Erradas: 20/9 e 5/2 não são naturais, e 20/9 é o limite excluído. B e D) Erradas: 3 e 4 são maiores que 20/9, então não satisfazem a desigualdade.
Referência: Inequação do 1º grau e números naturais.
Resolução comentada do VaiConcursos.