Gabarito disponível
O valor que se obtém quando simplificamos a expressão (2ˣ⁻⁴ + 2ˣ⁺²)/(13 . 2ˣ⁻¹) é:
Resolução comentada
Fatorando 2ˣ, a expressão simplifica para 5/8.
O numerador é 2ˣ(2⁻⁴ + 2²) = 2ˣ(1/16 + 4) = 2ˣ·65/16. O denominador é 13·2ˣ/2. A razão é (65/16)·(2/13) = 130/208 = 5/8.
Análise das alternativas
A, B, C e D) Erradas: não resultam da simplificação correta; os erros típicos são errar a soma 1/16 + 4 ou o fator 2ˣ⁻¹ = 2ˣ/2.
Referência: Propriedades da potenciação.
Resolução comentada do VaiConcursos.