Questão 43 — Múltiplos e Divisores — MMC e MDC (Matemática) — EPCAR · Escola Preparatória de Cadetes do Ar (EPCAR) — Comando da Aeronáutica 2020

Matemática Múltiplos e Divisores — MMC e MDC

EPCAR 2020

Escola Preparatória de Cadetes do Ar (EPCAR) — Comando da Aeronáutica · Exame de Admissão ao CPCAR 2021 (Curso Preparatório de Cadetes do Ar) · Caderno Versão A

Gabarito disponível

Considere, em ℕ*, os seis menores números consecutivos tais que:

• a soma dos três menores é igual ao número A;
• a soma dos três maiores é igual ao número B;
• o número A é divisível por 5; e
• o número B é divisível por 6

Analise as afirmações a seguir e marque a única correta.

Selecione uma alternativa A) A + B é um número múltiplo de 12 B) O máximo divisor comum de A e B é um número maior que 10 C) O produto de A por B é um número quadrado perfeito. D) O mínimo múltiplo comum de A e B é igual a 120

Resolução comentada

Os números são 4 a 9, com A = 15 e B = 24, e MMC(15, 24) = 120.

Sendo os números n, ..., n+5, A = 3n+3 e B = 3n+12. A divisível por 5 exige n+1 múltiplo de 5. B divisível por 6 exige n+4 par, ou seja, n par. O menor n é 4, o que dá A = 15 e B = 24. O MMC de 15 e 24 é 120.

Análise das alternativas

A) Errada: A+B = 39 não é múltiplo de 12. B) Errada: MDC(15, 24) = 3, que não é maior que 10. C) Errada: 15·24 = 360 não é quadrado perfeito.

Referência: MMC, MDC e divisibilidade.

Resolução comentada do VaiConcursos.