Gabarito disponível
Uma pane pode ocorrer em qualquer ponto de uma rede elétrica de 15 quilômetros, com mesma probabilidade. O custo de reparo da rede depende da distância do centro de serviço ao local da pane. Considere que o centro de serviço está na origem da rede e que o custo é de R$ 300,00 para distâncias até 4 quilômetros, de R$ 750,00 entre 4 e 10 e de R$ 1.200,00 para distâncias acima de 10 quilômetros. O custo esperado do conserto de uma pane é:
Resolução comentada
Valor esperado do custo com a pane uniforme em [0,15].
As probabilidades são: até 4 km, 4/15; de 4 a 10 km, 6/15; acima de 10 km, 5/15. O custo esperado é (4·300 + 6·750 + 5·1200)/15 = 11.700/15 = R$ 780.
Análise das alternativas
B, C, D e E) Não resultam da ponderação correta pelos comprimentos dos trechos. D) 750 é apenas o custo do trecho intermediário.
Referência: Distribuição uniforme contínua e esperança de função de v.a.
Resolução comentada do VaiConcursos.