Gabarito disponível
Uma amostra aleatória de 10 elementos de uma população para a estimação da média e da variância de uma variável com distribuição normal forneceu 500 e 25 844 para a soma dos valores e dos quadrados dos valores, respectivamente. É correto afirmar que a estimativa de máxima verossimilhança para a variância é
Resolução comentada
O EMV da variância da normal é σ̂² = Σx²/n − x̄².
A média amostral é 500/10 = 50. O EMV da variância é σ̂² = 25.844/10 − 50² = 2.584,4 − 2.500 = 84,4.
Análise das alternativas
B, C, D e E) São valores que resultam de erros de cálculo ou de usar o divisor n−1, o que daria 93,8 (E), que é a variância amostral não viciada, e não o EMV.
Referência: Estimador de máxima verossimilhança da variância da distribuição normal.
Resolução comentada do VaiConcursos.