Questão 53 — Propriedades de Estimadores — Vício (Estatística) — Fundação VUNESP · Exército Brasileiro — Escola de Formação Complementar do Exército (EsFCEx) 2021

Estatística Propriedades de Estimadores — Vício

Fundação VUNESP 2021

Exército Brasileiro — Escola de Formação Complementar do Exército (EsFCEx) · Oficial do Quadro Complementar do Exército · Caderno 006. Prova Objetiva — Modelo de prova (Versão) A

Gabarito disponível

Em uma população finita de N indivíduos, ao considerarmos uma variável de interesse X, a média e a variância populacionais serão obtidas por
µ = (1/N) vezes o somatório de i=1 a N de Xi e σ² = (1/N) vezes o somatório de i=1 a N de (Xi – µ)², respectivamente.

µ = (1/N) vezes o somatório de i=1 a N de Xi e σ² = (1/N) vezes o somatório de i=1 a N de (Xi – µ)², respectivamente.

No entanto, ao obtermos uma amostra aleatória simples de tamanho n da v.a. X, e adotarmos as estatísticas
X barra = (1/n) vezes o somatório de i=1 a n de Xi e S² = (1/n) vezes o somatório de i=1 a n de (Xi – X barra)²,

X barra = (1/n) vezes o somatório de i=1 a n de Xi e S² = (1/n) vezes o somatório de i=1 a n de (Xi – X barra)²,

podemos afirmar que

Selecione uma alternativa A) X̄ é viciada, mas assintoticamente não viciada para µ, S² é viciada, mas assintoticamente não viciada para σ². B) X̄ é viciada, mas assintoticamente não viciada para µ, S² é não viciada para σ². C) X̄ é não viciada para µ, S² é viciada para σ², com vício negativo. D) X̄ é não viciada para µ, S² é não viciada para σ². E) X̄ é não viciada para µ, S² é viciada para σ², com vício positivo.