Questão 11 — Ondas em Cordas — Função de Onda (Física) — Diretoria de Ensino da Marinha · Marinha do Brasil 2015

Física Ondas em Cordas — Função de Onda

Diretoria de Ensino da Marinha 2015

Marinha do Brasil · Quadro Técnico do Corpo Auxiliar da Marinha — Física · Caderno Amarela

Gabarito disponível

Um oscilador mecânico ligado a uma corda infinita, estendida ao longo do eixo y, gera ondas harmônicas de amplitude 0,2cm e frequência 20Hz. Sendo a densidade linear de massa da corda igual a 20g/m e a tração aplicada à mesma igual a 18N, qual das equações abaixo NÃO pode descrever o deslocamento linear, em cm, dos pontos da corda em função do tempo?

Selecione uma alternativa A) x=0,2 sen[(4π/3)(rad/m)y − 40π(rad/s)t] B) z=0,2 sen[(4π/3)(rad/m)y + 40π(rad/s)t + 5,2π] C) z=0,2 cos[(4π/3)(rad/m)x − 40π(rad/s)t] D) z=0,2 sen[4,19(rad/m)y + 40π(rad/s)t + 5,2π] E) x=0,2 cos[419(rad/cm)y + 40π(rad/s)t − 1,8π]

Resolução comentada

Como a corda está ao longo de y, a onda deve depender de y; a equação C depende de x.

Temos v = √(T/μ) = √(18/0,02) = 30 m/s, λ = v/f = 1,5 m e k = 2π/λ = 4π/3 rad/m ≈ 4,19 rad/m, com ω = 40π rad/s e A = 0,2 cm. O deslocamento deve ser função de y (a corda está ao longo de y) e transversal a ela (x ou z). A equação C usa x no argumento da onda, então não descreve a corda.

Análise das alternativas

A, B e D têm k, ω e amplitude corretos, e a fase inicial é livre. A equação E também depende de y; o valor numérico de k nela parece ter erro de unidade, mas o gabarito oficial é C.

Referência: Função de onda harmônica em cordas.

Resolução comentada do VaiConcursos.