Questão 59 — Sistema de Amortização Misto (SAM) (Matemática Financeira) — Fundação VUNESP · Exército Brasileiro — Escola de Formação Complementar do Exército (EsFCEx) 2021

Matemática Financeira Sistema de Amortização Misto (SAM)

Fundação VUNESP 2021

Exército Brasileiro — Escola de Formação Complementar do Exército (EsFCEx) · Oficial do Quadro Complementar do Exército · Caderno 011. Prova Objetiva — Modelo de prova (Versão) A

Gabarito disponível

Um empréstimo foi efetuado no plano de pagamento do sistema de amortização misto (SAM), para ser liquidado em prestações mensais, durante determinado período. Considere, hipoteticamente, que o valor da primeira parcela do empréstimo foi de R$ 4.200,00, que o valor da amortização constante, de acordo com o SAC, foi de R$ 1.200,00, e que a taxa de juros mensal cobrada no empréstimo foi de 3%. Nessas condições, o valor da 14ª parcela a ser paga no empréstimo é de

Selecione uma alternativa A) R$ 3.931,00. B) R$ 3.966,00. C) R$ 3.943,00. D) R$ 3.952,00. E) R$ 3.920,00.

Resolução comentada

No SAM, cada parcela é a média entre a parcela do SAC e a do Price. A parcela do Price é constante, então só a do SAC varia.

No SAM, a parcela k é (SAC_k + Price)/2. A parcela do Price é constante, e a do SAC cai a cada mês o valor dos juros sobre a amortização: 3% × 1.200 = R$ 36,00. Da 1ª à 14ª parcela passam 13 meses, então o SAC cai 13 × 36 = R$ 468,00. No SAM a queda é a metade disso, R$ 234,00. Logo, a 14ª parcela é 4.200 − 234 = R$ 3.966,00.

Análise das alternativas

As demais alternativas resultam de erros na redução da parcela. Por exemplo, usar a queda inteira do SAC (R$ 468,00), ou contar 14 ou 12 meses em vez de 13, não leva a R$ 3.966,00.

Referência: Matemática Financeira – Sistemas de amortização (SAC, Price e SAM)

Resolução comentada do VaiConcursos.