Gabarito disponível
Em uma região do espaço onde as forças gravitacionais podem ser desprezadas, duas esferas, A e B, são aceleradas devido à incidência de uma onda eletromagnética plana. A esfera A, de raio r e de superfície totalmente refletora, possui uma densidade volumétrica de massa constante 2ρ, e a esfera B, de raio 3r e de superfície totalmente absorvente, possui densidade volumétrica de massa constante igual a ρ. Qual a razão entre o módulo das acelerações, aA/aB, das esferas?
Resolução comentada
A razão aA/aB é 3: a esfera refletora sofre o dobro da força, e as massas e áreas se compensam em parte.
A força de radiação é F = 2IA/c na superfície refletora e F = IA/c na absorvente, com A = πr² (seção de choque). Assim FA ∝ 2r² e FB ∝ 9r². As massas são mA ∝ 2ρr³ e mB ∝ 27ρr³. Então aA ∝ 2r²/(2r³) = 1/r e aB ∝ 9r²/(27r³) = 1/(3r), e a razão vale 3.
Análise das alternativas
A, B, C e D resultam de erros comuns: esquecer o fator 2 da reflexão, errar a razão entre massas (volume ∝ r³) ou errar a razão entre áreas (∝ r²).
Referência: Pressão de radiação eletromagnética.
Resolução comentada do VaiConcursos.