Gabarito disponível
Quando uma dada onda sonora harmônica se propaga no ar na direção x, o deslocamento das moléculas de ar, em relação à posição de equilíbrio, é dado por S(x,t)=10(μm)cos(kx−wt). Sabendo que o tempo que uma molécula de ar, no caminho da onda, leva para se mover entre S(x,t)=−5,0μm e S(x,t)=5,0μm é de (50/3)ms, qual é a frequência angular da onda, em rad/s?
Resolução comentada
Δφ = π/3 em 50/3 ms dá ω = 20π rad/s.
Com S = 10cos(φ), ir de −5 µm a +5 µm corresponde a φ variando de 2π/3 a π/3, ou seja, Δφ = π/3. Logo ω = (π/3)/Δt = (π/3)/(0,05/3) = 20π rad/s.
Análise das alternativas
As demais opções resultam de erros no intervalo de fase (por exemplo, tomar π/6 ou 2π/3) ou na conversão de ms para s. Só 20π satisfaz Δφ = ωΔt com Δφ = π/3.
Referência: Movimento harmônico e ondas sonoras.
Resolução comentada do VaiConcursos.