Gabarito disponível
Uma partícula de massa m=2,0kg, deslocando-se na direção x, sofre a ação de uma força conservativa F(x) tal que sua velocidade é dada por v(x)=4/x, com v em metros por segundo e x em metros. Considere a energia potencial associada à força F(x) como sendo nula quando a partícula está em x=1,0m. Quando a partícula estiver em x=2,0m, a força F(x), em newtons, e a energia potencial, em joules, serão dadas, respectivamente, por
Resolução comentada
Em x = 2 m: F = −4,0 N e U = 12 J.
A energia cinética é ½·2·(4/x)² = 16/x². Pela conservação da energia, U(x) = 16 − 16/x², que vale 0 em x = 1. Em x = 2, U = 16 − 4 = 12 J. A força é F = −dU/dx = −32/x³, que dá −4,0 N em x = 2.
Análise das alternativas
B, E) Têm U negativa, o que não ocorre. C, D) Têm F com valor ou sinal incorretos. Só A dá F = −4,0 N e U = 12 J.
Referência: Força conservativa e energia potencial; F = −dU/dx.
Resolução comentada do VaiConcursos.