Questão 19 — Óptica Geométrica — Dispersão em Prismas (Física) — Instituto Militar de Engenharia (IME) 2021

Física Óptica Geométrica — Dispersão em Prismas

Instituto Militar de Engenharia (IME) 2021 Médio

Instituto Militar de Engenharia (IME) · Concurso de Formação e Graduação

Gabarito disponível

Prisma retangular com ângulo agudo α no vértice superior, índice n, imerso em meio n₀. Luz branca incide na face vertical com ângulo θ₀ em relação à normal horizontal, dispersa-se no interior e sai pela face inclinada como leque de raios ('luz dispersada') com abertura angular Δθ.

Um prisma possui um ângulo agudo α e índice de refração variável de acordo com a expressão:

n(λ) = A + B/λ²

em que A e B são constantes e λ é o comprimento de onda.

Uma luz branca vinda do ar (n₀ = 1) incide sobre a face vertical do prisma e sofre dispersão cromática no seu interior, voltando para o ar ao sair do prisma. Tal luz, possui componentes espectrais no intervalo: λ₁ ≤ λ ≤ λ₂.

Consideração:
• os ângulos θ₀ e α são tão pequenos que a aproximação sen(x) ≅ x é válida, para x = θ₀ ou x = α.

Diante do exposto, a maior abertura angular Δθ entre as componentes espectrais é aproximadamente:

Selecione uma alternativa A) αA(λ₂² − λ₁²)/(λ₁λ₂) B) θ₀A(λ₂² − λ₁²)/(λ₁λ₂) C) αB(λ₂² + λ₁²)/(λ₁λ₂)² D) θ₀B(λ₂² − λ₁²)/(λ₁λ₂)² E) αB(λ₂² − λ₁²)/(λ₁λ₂)²