Gabarito disponível
Você está desenvolvendo um sistema embarcado autônomo para desinfecção de ambientes. O sistema é composto por um carrinho elétrico com uma lâmpada e uma bateria. Para que o processo de desinfecção funcione apropriadamente, o sistema deverá deslocar-se com velocidade constante por um piso rugoso.
Dados:
• massa do carrinho: 6 kg;
• massa da bateria: 4 kg;
• tensão da bateria: 24 V;
• massa da lâmpada: 2 kg;
• coeficiente de atrito cinético: 0,2;
• aceleração da gravidade: 10 m/s²;
• velocidade do sistema: 0,5 m/s; e
• potência da lâmpada: 96 W.
Considerações:
• as perdas do motor do carrinho são desprezíveis; e
• a energia da bateria necessária para fazer o carrinho chegar a velocidade de funcionamento do sistema é desprezível.
Sabendo que a bateria fornece energia para o carrinho e para a lâmpada e que, para a perfeita desinfecção da sala, o sistema deve trabalhar durante 90 minutos, a mínima capacidade da bateria do sistema, em mAh, é:
Dados:
• massa do carrinho: 6 kg;
• massa da bateria: 4 kg;
• tensão da bateria: 24 V;
• massa da lâmpada: 2 kg;
• coeficiente de atrito cinético: 0,2;
• aceleração da gravidade: 10 m/s²;
• velocidade do sistema: 0,5 m/s; e
• potência da lâmpada: 96 W.
Considerações:
• as perdas do motor do carrinho são desprezíveis; e
• a energia da bateria necessária para fazer o carrinho chegar a velocidade de funcionamento do sistema é desprezível.
Sabendo que a bateria fornece energia para o carrinho e para a lâmpada e que, para a perfeita desinfecção da sala, o sistema deve trabalhar durante 90 minutos, a mínima capacidade da bateria do sistema, em mAh, é:
Resolução comentada
Potência total = motor (atrito × v) + lâmpada; energia em 1,5 h dá a capacidade em mAh.
A massa total é 6+4+2 = 12 kg. Com velocidade constante, a força do motor iguala o atrito: F = 0,2·12·10 = 24 N, e a potência mecânica é 24·0,5 = 12 W. Somando a lâmpada, P = 12 + 96 = 108 W. A corrente é I = 108/24 = 4,5 A, e em 1,5 h a carga é 4,5·1,5 = 6,75 Ah = 6750 mAh.
Análise das alternativas
A, B, C e D (6370, 6375, 6500, 6625) vêm de erros de massa, de potência ou de tempo. Só 6750 mAh satisfaz 108 W durante 90 min a 24 V.
Referência: Potência elétrica, P = U·i; atrito cinético f = μN; P = F·v.
Resolução comentada do VaiConcursos.