Gabarito disponível
Três mecânicos de automóveis realizam a manutenção de um carro em 3 dias. O primeiro mecânico pode realizar, sozinho, essa mesma manutenção em 6 dias. O segundo mecânico consegue concluir a mesma manutenção, sozinho, em 10 dias. Assinale a alternativa correta que indica quantos dias, trabalhando sozinho, o terceiro mecânico levará para executar o mesmo trabalho.
Resolução comentada
Trabalho conjunto: 1/3 = 1/6 + 1/10 + 1/x, o que dá x = 15 dias.
Juntos, os três fazem 1/3 do serviço por dia. O primeiro faz 1/6 e o segundo 1/10, então o terceiro faz 1/3 − 1/6 − 1/10 = (10 − 5 − 3)/30 = 2/30 = 1/15 por dia. Logo, sozinho, ele leva 15 dias.
Análise das alternativas
As alternativas A, B, C e D (11, 12, 13 e 14) não satisfazem a equação 1/6 + 1/10 + 1/x = 1/3. Somente x = 15 a satisfaz.
Referência: Frações e problemas de trabalho conjunto.
Resolução comentada do VaiConcursos.