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Texto-base:
Um poliedro é uma figura espacial delimitada por vários polígonos ligados por seus lados (que chamamos, aqui, de arestas). Os poliedros estão muito presentes em nossas vidas: as pirâmides, como as do Egito, são poliedros, assim como um cubo, ou qualquer caixa retangular. Quando juntamos dois poliedros por faces que se “encaixem” perfeitamente, obtemos outro poliedro. No novo poliedro, algumas arestas se “fundem”, sendo contadas como uma só. O mesmo fato acontece com alguns vértices (as “pontas”).
Um caso em que esse encaixe é claramente visto é o do octaedro de Platão. Bem semelhante aos tradicionais balões de festa junina, ele é obtido pelo “encaixe” de duas pirâmides de bases quadradas pelas suas bases. Veja a figura a seguir:
Fonte: <www.infoescola.com/matematica/poliedros-concavos-e-convexos/>.
Imagine, agora, que “encaixemos” um cubo e uma pirâmide regular (semelhante às do Egito), com base quadrada congruente à base do cubo. Observe que, antes do encaixe, o cubo tem 6 faces, 12 arestas e 8 vértices, enquanto a pirâmide tem 5 faces, 8 arestas e 5 vértices.
Sobre o novo poliedro que se forma, julgue cada afirmação a seguir e assinale C (quando a afirmação estiver correta) ou E (quando a afirmação estiver errada).
30-A O número de faces do novo poliedro é 11.
Um poliedro é uma figura espacial delimitada por vários polígonos ligados por seus lados (que chamamos, aqui, de arestas). Os poliedros estão muito presentes em nossas vidas: as pirâmides, como as do Egito, são poliedros, assim como um cubo, ou qualquer caixa retangular. Quando juntamos dois poliedros por faces que se “encaixem” perfeitamente, obtemos outro poliedro. No novo poliedro, algumas arestas se “fundem”, sendo contadas como uma só. O mesmo fato acontece com alguns vértices (as “pontas”).
Um caso em que esse encaixe é claramente visto é o do octaedro de Platão. Bem semelhante aos tradicionais balões de festa junina, ele é obtido pelo “encaixe” de duas pirâmides de bases quadradas pelas suas bases. Veja a figura a seguir:
Fonte: <www.infoescola.com/matematica/poliedros-concavos-e-convexos/>.
Imagine, agora, que “encaixemos” um cubo e uma pirâmide regular (semelhante às do Egito), com base quadrada congruente à base do cubo. Observe que, antes do encaixe, o cubo tem 6 faces, 12 arestas e 8 vértices, enquanto a pirâmide tem 5 faces, 8 arestas e 5 vértices.
Sobre o novo poliedro que se forma, julgue cada afirmação a seguir e assinale C (quando a afirmação estiver correta) ou E (quando a afirmação estiver errada).
30-A O número de faces do novo poliedro é 11.