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Texto-base:
O calendário, além de uma ferramenta essencial para a marcação de datas de maneira uniforme, é uma fonte inesgotável de padrões matemáticos. Um dos primeiros é a repetição dos dias da semana a cada 7 dias. Por exemplo, 1º de janeiro de 2022 foi sábado; com isso, podemos concluir que 8 de janeiro, 15 de janeiro, 22 de janeiro, 29 de janeiro, e assim por diante, de 2022 também foram sábados.
Outro padrão interessante é a sequência de dias com o mesmo número, mas em meses diferentes. Por exemplo, 1º de março de 2022 foi terça-feira. O mês de março tem 31 dias, o que implica a passagem de quatro semanas de 7 dias, mais 3 dias. Assim, podemos concluir diretamente que 1º de abril de 2022 foi sexta-feira, resultado da passagem de quatro ciclos de 7 dias (caindo numa terça-feira em 29/3), mais os três dias restantes.
Um ano tem 365 dias, usualmente. A exceção são os anos múltiplos de 4 que, usualmente, têm 366 dias (anos bissextos). Com essa informação, podemos determinar o dia da semana de qualquer dia, se conhecermos o dia da semana desse mesmo dia em outro ano, bastando observar quantas semanas completas se passam.
Em 1822, o dia 15 de novembro foi uma sexta-feira.
Com essa informação e o raciocínio mostrado, é correto concluir que a República foi proclamada em 15 de novembro de 1889, uma
O calendário, além de uma ferramenta essencial para a marcação de datas de maneira uniforme, é uma fonte inesgotável de padrões matemáticos. Um dos primeiros é a repetição dos dias da semana a cada 7 dias. Por exemplo, 1º de janeiro de 2022 foi sábado; com isso, podemos concluir que 8 de janeiro, 15 de janeiro, 22 de janeiro, 29 de janeiro, e assim por diante, de 2022 também foram sábados.
Outro padrão interessante é a sequência de dias com o mesmo número, mas em meses diferentes. Por exemplo, 1º de março de 2022 foi terça-feira. O mês de março tem 31 dias, o que implica a passagem de quatro semanas de 7 dias, mais 3 dias. Assim, podemos concluir diretamente que 1º de abril de 2022 foi sexta-feira, resultado da passagem de quatro ciclos de 7 dias (caindo numa terça-feira em 29/3), mais os três dias restantes.
Um ano tem 365 dias, usualmente. A exceção são os anos múltiplos de 4 que, usualmente, têm 366 dias (anos bissextos). Com essa informação, podemos determinar o dia da semana de qualquer dia, se conhecermos o dia da semana desse mesmo dia em outro ano, bastando observar quantas semanas completas se passam.
Em 1822, o dia 15 de novembro foi uma sexta-feira.
Com essa informação e o raciocínio mostrado, é correto concluir que a República foi proclamada em 15 de novembro de 1889, uma
Resolução comentada
Dia da semana de 15/11/1889, partindo de 15/11/1822 (sexta).
De 15/11/1822 a 15/11/1889 passam 67 anos. Os anos bissextos entre 1824 e 1888 são 17, então são 67 + 17 = 84 dias de deslocamento. Como 84 = 12 × 7, o dia da semana é o mesmo: sexta-feira.
Análise das alternativas
Qualquer outro dia exigiria um resto não nulo na divisão por 7, mas o resto é 0. Logo A, C, D e E estão erradas.
Referência: Aritmética modular com o calendário (restos na divisão por 7).
Resolução comentada do VaiConcursos.