Gabarito disponível
Uma ONG, que presta serviços comunitários, procurou três empresários no intuito de captar R$ 40.000,00 para a compra e distribuição de cestas básicas para famílias em vulnerabilidade social. O primeiro empresário contribuiu com 1/3 do valor pretendido, o segundo, com 1/6 do valor pretendido e, o terceiro, com 3/4 do valor pretendido. A fração que representa o valor arrecadado a mais do que a ONG pretendia captar, considerado as frações de contribuição dos empresários, e o valor monetário arrecadado a mais que corresponde a essa fração são, respectivamente, iguais a:
Resolução comentada
A soma das frações é 5/4, então a ONG arrecadou 1/4 a mais, ou R$ 10.000,00.
Somando 1/3 + 1/6 + 3/4 = 4/12 + 2/12 + 9/12 = 15/12 = 5/4. O excedente é 5/4 − 1 = 1/4 do valor pretendido. Como 1/4 de R$ 40.000,00 é R$ 10.000,00, esse é o valor arrecadado a mais.
Análise das alternativas
A) 2/3 e R$ 40.000,00 são inconsistentes entre si e com a soma. C) 5/4 é o total arrecadado, não o excedente. D) 1/5 e E) 2/5 não resultam da soma das frações.
Referência: Operações com frações.
Resolução comentada do VaiConcursos.