Gabarito disponível
A área da parte da superfície esférica x²+y²+z²=4x que é delimitada no interior do cone y²+z²=x², em unidades de área, é igual a
Resolução comentada
A parte da esfera dentro do cone é uma semiesfera de raio 2: área 8π.
A esfera é (x−2)²+y²+z²=4, de raio 2 e centro (2,0,0). Sobre ela, y²+z²=4x−x². A condição y²+z²≤x² dá 4x≤2x², ou seja, x≥2. Isso é exatamente a metade da esfera, de área ½·4π·2²=8π.
Análise das alternativas
4π, 6π, 10π e 12π não correspondem à semiesfera de raio 2; 4π seria um quarto da esfera.
Referência: Área de superfície esférica: 4πr².
Resolução comentada do VaiConcursos.