Gabarito disponível
Calcule a distância do ponto C(2,1,−2) à reta que passa pelos pontos A(3,−4,1) e B(−1,2,5), e assinale a opção correta.
Resolução comentada
Distância de C à reta AB: √(474/17).
Com AB = (−4,6,4) e AC = (−1,5,−3), AB×AC = (−38,−16,−14), de módulo² 1896. Como |AB|² = 68, d² = 1896/68 = 474/17. Logo d = √(474/17).
Análise das alternativas
A e D têm raiz e denominador fora da raiz, o que não corresponde a d² = 474/17. B e E dão d² diferentes (179·16/289 e 179/17), que não coincidem com 474/17.
Referência: Geometria Analítica – Distância ponto-reta: |AB×AC|/|AB|.
Resolução comentada do VaiConcursos.