Questão 31 — Amostragem Aleatória Simples — Tamanho da Amostra (Estatística) — Fundação VUNESP · Exército Brasileiro — Escola de Saúde e Formação Complementar do Exército (ESFC… 2022

Estatística Amostragem Aleatória Simples — Tamanho da Amostra

Fundação VUNESP 2022

Exército Brasileiro — Escola de Saúde e Formação Complementar do Exército (ESFCEx) · Oficial do Quadro Complementar do Exército · Caderno 007. Prova Objetiva — Modelo de prova (Versão) A

Gabarito disponível

O Exército deseja fazer uma pesquisa com os alunos dos três anos do ensino médio atendidos nas suas diversas escolas, considerando 2 (duas) características: (1) ano/série; (2) sexo, compondo 6 (seis) grupos de pesquisa para fins de divulgação. Não há estudo similar ou prévio. A decisão é de que o erro de estimativa seja de 5% com confiança de 95% por grupo. Nesse contexto, o Estatístico usa uma fórmula simplificada no esquema de Amostragem Aleatória Simples (AAS) e indica que o tamanho amostral deve ser, aproximadamente,

Selecione uma alternativa A) 4 800 alunos. B) 2 400 alunos. C) 800 alunos. D) 400 alunos. E) 1 200 alunos.

Resolução comentada

n ≈ 400 por grupo × 6 grupos = 2 400 alunos.

Sem estudo prévio, usa-se p = 0,5. A fórmula simplificada é n0 = 1/E² = 1/0,05² = 400 por grupo (≈ 384 pela fórmula exata). Com 6 grupos de divulgação, o total é 6 × 400 = 2 400.

Análise das alternativas

D) 400 vale para um único grupo. C) 800 e E) 1 200 correspondem a 2 e 3 grupos. A) 4 800 corresponde a 12 grupos.

Referência: Tamanho de amostra para proporção na AAS.

Resolução comentada do VaiConcursos.