Gabarito disponível
Uma nave espacial, de massa m, é lançada da superfície da Terra, de massa M, a uma distância R do centro da Terra equivalente ao raio superficial do nosso planeta. A força propulsora leva a nave até uma distância de vinte vezes R medida desse centro, onde deixa de agir, colocando a nave em órbita estável. Considerando G a constante de gravitação universal, e invariável a massa da nave durante todo o percurso, o trabalho realizado pela força propulsora nesse deslocamento deve ser dado por
Resolução comentada
O trabalho é a variação de energia potencial mais a energia cinética orbital: 39GMm/40R.
ΔU = GMm/R − GMm/(20R) = 19GMm/(20R). Na órbita estável a 20R, v² = GM/(20R), logo Ec = GMm/(40R). O trabalho é a soma: 38/40 + 1/40 = 39GMm/(40R).
Análise das alternativas
A, C, D e E: resultam de erro na variação da energia potencial ou de ignorar a energia cinética necessária à órbita.
Referência: Gravitação: energia potencial e órbitas.
Resolução comentada do VaiConcursos.