Questão 31 — Teoria dos Conjuntos — Problemas com Diagramas de Venn (Matemática) — Fundação VUNESP · Exército Brasileiro — Escola de Saúde e Formação Complementar do Exército (ESFC… 2022

Matemática Teoria dos Conjuntos — Problemas com Diagramas de Venn

Fundação VUNESP 2022

Exército Brasileiro — Escola de Saúde e Formação Complementar do Exército (ESFCEx) · Oficial do Quadro Complementar do Exército · Caderno 014. Prova Objetiva — Modelo de prova (Versão) A

Gabarito disponível

Em uma confraternização militar com 126 pessoas, o número de homens era o dobro do de mulheres. Dos homens, 22 usavam farda e não usavam relógio, e o total dos que usavam relógio era igual a 42. Das mulheres, havia tantas que não usavam vestido quanto o número de homens que não usavam nem farda e nem relógio. Sabendo-se que 7 mulheres usavam vestido e relógio, o número de mulheres que usavam vestido mas não usavam relógio era igual a

Resolução comentada

Com 84 homens e 42 mulheres, 20 homens não usavam farda nem relógio, o que dá 22 mulheres de vestido e 15 sem relógio.

Há 84 homens e 42 mulheres. Interpretando os 42 que usavam relógio como homens, os homens se dividem em 22 só de farda, 42 com relógio e 84 − 22 − 42 = 20 sem farda e sem relógio. Esses 20 igualam as mulheres sem vestido, então 42 − 20 = 22 mulheres usavam vestido. Descontadas as 7 com vestido e relógio, restam 22 − 7 = 15.

Análise das alternativas

9, 18, 6 e 20 não resultam desse raciocínio. Os valores 9, 18 e 6 vêm de errar a contagem dos homens ou das mulheres sem vestido, e 20 é o número de mulheres sem vestido, não o pedido. Só 15 (C) confere.

Referência: Teoria dos conjuntos: diagramas de Venn.

Resolução comentada do VaiConcursos.