Gabarito disponível
Luís foi à banca de jornal e comprou 1 figurinha, ao que o jornaleiro lhe deu mais 1 de brinde. Na segunda vez que Luís foi à banca, ele comprou 3 figurinhas e recebeu 2 a mais de brinde. Na terceira vez, comprou 6 figurinhas e recebeu 3 a mais de brinde. Na quarta vez, comprou 10 figurinhas e recebeu 4 a mais de brinde, e assim sucessivamente. Mantido esse padrão, se Luís voltar da banca com 275 figurinhas, terá sido sua n-ésima vez na banca, com n igual a
Resolução comentada
Em cada visita o total é n(n+3)/2; igualando a 275, n = 22.
Na n-ésima visita Luís compra o n-ésimo número triangular, n(n+1)/2, e ganha n de brinde. O total da visita é n(n+1)/2 + n = n(n+3)/2. Fazendo n(n+3)/2 = 275, temos n(n+3) = 550, e n = 22 (22·25 = 550).
Análise das alternativas
Para n = 21, 23, 24 e 25, o valor n(n+3)/2 é 252, 299, 324 e 350, nenhum igual a 275. Só n = 22 (D) fecha.
Referência: Sequências: números triangulares.
Resolução comentada do VaiConcursos.