Questão 12 — Função Modular — Domínio (Matemática) — EsPCEx · Escola Preparatória de Cadetes do Exército (EsPCEx) — Exército Brasileiro 2022

Matemática Função Modular — Domínio

EsPCEx 2022

Escola Preparatória de Cadetes do Exército (EsPCEx) — Exército Brasileiro · Concurso de Admissão à EsPCEx · Caderno Modelo D

Gabarito disponível

O domínio A ⊂ ℝ da função real f, dada por f(x) = √(1 − ||x + 2| − 3|), é

Selecione uma alternativa A) A = [–6 ; 2]. B) A = [–6 ; 0]. C) A = [0 ; 2]. D) A = [–6 ; –4] U [0 ; +∞[. E) A = [–6 ; –4] U [0 ; 2].

Resolução comentada

Domínio de f(x) = √(1 − ||x+2| − 3|).

É preciso que 1 − ||x+2| − 3| ≥ 0, ou seja, ||x+2| − 3| ≤ 1, o que dá 2 ≤ |x+2| ≤ 4. De |x+2| ≤ 4 vem −6 ≤ x ≤ 2. De |x+2| ≥ 2 vem x ≤ −4 ou x ≥ 0. A interseção resulta em [−6, −4] ∪ [0, 2].

Análise das alternativas

A) Ignora a condição |x+2| ≥ 2. B) e C) Mostram só um dos intervalos. D) Ignora o limite superior x ≤ 2.

Referência: Função modular – Inequações modulares

Resolução comentada do VaiConcursos.