Gabarito disponível
Um polígono regular tem 36 diagonais passando pelo seu centro. Cada ângulo interno desse polígono mede
Resolução comentada
Polígono regular com 36 diagonais pelo centro.
Só polígonos com número par de lados têm diagonais passando pelo centro, e há n/2 delas. Então n/2 = 36 e n = 72. O ângulo interno é 180°·(72 − 2)/72 = 175°.
Análise das alternativas
A) 350° é maior que 180°, o que é impossível para um ângulo interno de polígono convexo. B) 180° não é ângulo de polígono. D) 170° corresponde a n = 36. E) 72° é o valor de n − 2... na verdade não corresponde a nenhum polígono com n = 72, pois 72° é o ângulo interno de um pentágono.
Referência: Geometria plana – Polígonos regulares
Resolução comentada do VaiConcursos.