Gabarito disponível
Uma granada de massa M é lançada do solo plano e horizontal com uma velocidade inicial V⃗₀ formando um ângulo θ com o sentido positivo do eixo horizontal X. Na altura máxima da sua trajetória parabólica, ela explode em dois fragmentos F1 e F2. O fragmento F1 de massa M/4, imediatamente após a explosão, adquire uma velocidade V⃗₁, vertical e orientada para baixo ao longo do sentido negativo do eixo Y. O intervalo de tempo entre o instante imediatamente após a explosão da granada e o instante em que o fragmento F2 toca o solo é de:
Dados: Despreze a resistência do ar, considere que o módulo da aceleração da gravidade é igual a g e que as trajetórias da granada e dos fragmentos estão apenas no plano XY.
Dados: Despreze a resistência do ar, considere que o módulo da aceleração da gravidade é igual a g e que as trajetórias da granada e dos fragmentos estão apenas no plano XY.
Resolução comentada
Conservação da quantidade de movimento na explosão no ponto mais alto e tempo de queda de F2.
No ponto mais alto, a velocidade vertical é nula, e a altura é H = V0²sen²θ/(2g). Na explosão, a componente vertical se conserva: 0 = (M/4)(−V1) + (3M/4)·v2y, logo F2 sobe com v2y = V1/3. De H + (V1/3)t − gt²/2 = 0 sai t = [V1/3 + √(V1²/9 + V0²sen²θ)]/g.
Análise das alternativas
A e C misturam V0 e sen θ linearmente, sem raiz, e B tem raiz sem sentido físico. E tem sinal negativo dentro da raiz, o que não corresponde à soma de H com o termo cinemático. Só D reproduz a solução da equação do movimento.
Referência: Conservação do momento linear; lançamento oblíquo e queda com velocidade inicial vertical.
Resolução comentada do VaiConcursos.