Gabarito disponível
Considere um octaedro regular cujos vértices estão todos ligados por capacitores idênticos de capacitância C. Cada par de vértices, vizinhos ou não, está ligado por um capacitor. Calcule a capacitância equivalente entre dois vértices vizinhos do sólido.
Resolução comentada
Capacitância equivalente entre vértices vizinhos de um octaedro com todos os pares ligados (K6).
Entre os vértices vizinhos a e b há o capacitor direto C. Pela simetria, os outros 4 vértices ficam no mesmo potencial, de modo que os capacitores entre eles não atuam. Cada um desses 4 vértices dá um caminho a–v–b com dois capacitores em série (C/2), e os 4 caminhos em paralelo somam 2C. Total: C + 2C = 3C.
Análise das alternativas
A) C considera só o capacitor direto. B) 2C considera só os caminhos pelos outros vértices. D) 8C/3 e E) 8C não resultam da associação correta.
Referência: Associação em série e em paralelo de capacitores; simetria de potencial.
Resolução comentada do VaiConcursos.