Gabarito disponível
Seja a sequência (a₁ , a₂ , a₃ , … , aₙ) uma progressão geométrica (P.G.) crescente, com 0 < a₁ ≠ 1, de n termos e razão q.
A expressão (log aₙ − log a₁)/log q + 1 corresponde, necessariamente, a
A expressão (log aₙ − log a₁)/log q + 1 corresponde, necessariamente, a
Resolução comentada
A expressão equivale a n.
Como aₙ = a₁·qⁿ⁻¹, log aₙ − log a₁ = log qⁿ⁻¹ = (n−1)·log q. Dividindo por log q obtém-se n−1, e somando 1 resulta em n.
Análise das alternativas
A, B e C: não decorrem da simplificação. n−1 seria o valor sem a soma final do 1.
Referência: Propriedades dos logaritmos e termo geral da P.G.
Resolução comentada do VaiConcursos.