Gabarito disponível
O aluno Lisbon, do 7º ano do Colégio Militar de Curitiba (CMC), desenhou quatro ângulos em uma folha de seu caderno de Matemática: um ângulo agudo, um ângulo obtuso, um ângulo reto e um ângulo raso. A medida do ângulo agudo é um terço da medida do complemento de um dos ângulos determinados pela bissetriz do ângulo reto. A medida do ângulo obtuso é a quinta parte do triplo do suplemento do ângulo agudo.
Baseado nessas informações, assinale a alternativa que apresenta o valor, em graus, da soma das medidas dos quatro ângulos desenhados por Lisbon.
Baseado nessas informações, assinale a alternativa que apresenta o valor, em graus, da soma das medidas dos quatro ângulos desenhados por Lisbon.
Resolução comentada
Agudo = 15°, obtuso = 99°, reto = 90° e raso = 180°, somando 384°.
A bissetriz do ângulo reto o divide em 45°, e o complemento de 45° é 45°. O ângulo agudo é 45°/3 = 15°. O suplemento de 15° é 165°, e o obtuso é (3·165°)/5 = 99°. A soma é 15 + 99 + 90 + 180 = 384.
Análise das alternativas
A, C, D e E (376, 392, 398, 406) não correspondem à soma correta 384, que decorre dos ângulos 15°, 99°, 90° e 180°.
Referência: Ângulos complementares, suplementares e bissetriz.
Resolução comentada do VaiConcursos.