Gabarito disponível
Dona Olga recebeu, em sua fazenda, um grupo de turistas com mais de 40 pessoas. Ela ficou muito entusiasmada com a presença dos visitantes e decidiu oferecer uma fatia de paçoca caseira para cada um deles. Dona Olga faz a paçoca em formas retangulares de mesmo tamanho. De acordo com o número de pessoas presentes, dona Olga observou que:
I. Se cortasse cada forma em 6 fatias, 4 pessoas ficariam sem receber.
II. Se cortasse cada forma em 7 fatias, sobrariam 5 fatias.
Considerando as informações acima, pode-se afirmar que o número de turistas presentes é, no mínimo, igual a
I. Se cortasse cada forma em 6 fatias, 4 pessoas ficariam sem receber.
II. Se cortasse cada forma em 7 fatias, sobrariam 5 fatias.
Considerando as informações acima, pode-se afirmar que o número de turistas presentes é, no mínimo, igual a
Resolução comentada
6f + 4 = T e 7f − 5 = T levam a f = 9 e T = 58.
Com f formas, I dá T = 6f + 4. II dá T = 7f − 5, pois sobram 5 fatias. Igualando, f = 9 e T = 58, que é maior que 40.
Análise das alternativas
42 não atende (42−4=38 não é múltiplo de 6). 62, 74 e 82 não satisfazem as duas condições com o mesmo número de formas.
Referência: Problemas com divisão com resto.
Resolução comentada do VaiConcursos.