Gabarito disponível
Arthur e Samara, universitários, são amigos desde o Ensino Fundamental e sempre gostaram de matemática. Eles têm o costume de, ao se encontrarem, compartilhar um problema para que o outro resolva. Num determinado dia em que eles se viram, Arthur levou o seguinte desafio para Samara: “Tenho uma quantia de dinheiro na minha carteira. Pela manhã, gasto 10% do que tenho com um lanche e uso 35% do que restou para almoçar. Durante o período da tarde, compro um lanche que custa 12% do valor que eu tinha no início do dia. À noite, gasto R$ 3,90 com passagens para voltar para casa. Finalizo com 27% do valor que tinha no início do dia. Qual o valor que tinha na carteira antes de todos os gastos mencionados?”. Samara resolveu corretamente o desafio. A resposta de Samara foi
Resolução comentada
0,195x = 3,90, logo x = R$ 20,00.
Pela manhã sobra 0,9x − 0,35·0,9x = 0,585x. À tarde, gasta 0,12x e sobra 0,465x. À noite, gasta R$ 3,90 e termina com 0,27x. Então 0,465x − 3,90 = 0,27x, ou seja, 0,195x = 3,90 e x = 20.
Análise das alternativas
As demais quantias não satisfazem as condições do problema.
Referência: Porcentagem sucessiva.
Resolução comentada do VaiConcursos.