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Ao redor do mundo podemos encontrar milhares de matemáticos inspiradores. Um deles é o matemático indiano Srinivasa Ramanujan, que deixou um extenso legado na disciplina e inspirou o filme “O homem que viu o futuro”, baseado na sua bibliografia.
Um exemplo divertido descoberto pelo indiano é o Número Taxicab, também chamado de Número Hardy-Ramanujan. Conta-se que seu amigo Hardy lhe disse ter visto um táxi cuja placa tinha um “número sem importância”. Ramanujan discordou: “Não, Hardy! Esse é um belo número! Ele é o menor número inteiro formado pela soma de dois outros números inteiros elevados ao cubo!”
Após contar a história do Número Taxicab, o professor Marcelo propôs o seguinte enigma matemático para seus alunos:
▪ Escolha um número natural xyz composto de três dígitos diferentes e não nulos, sendo que o algarismo da esquerda deve ser maior em dois dígitos que o algarismo da direita.
▪ Agora escreva esse número na forma invertida, ou seja, zyx.
▪ Subtraia o número invertido do número escolhido. Você chegará a um novo número natural de três dígitos do tipo abc.
▪ Esse resultado deverá ser invertido, ou seja, escrito na forma cba.
▪ Agora você deverá somar esse último número encontrado com o número abc, adicionando a essa operação o número 640.
Após realizar o enigma matemático, os alunos do professor Marcelo deverão encontrar um número
Um exemplo divertido descoberto pelo indiano é o Número Taxicab, também chamado de Número Hardy-Ramanujan. Conta-se que seu amigo Hardy lhe disse ter visto um táxi cuja placa tinha um “número sem importância”. Ramanujan discordou: “Não, Hardy! Esse é um belo número! Ele é o menor número inteiro formado pela soma de dois outros números inteiros elevados ao cubo!”
Após contar a história do Número Taxicab, o professor Marcelo propôs o seguinte enigma matemático para seus alunos:
▪ Escolha um número natural xyz composto de três dígitos diferentes e não nulos, sendo que o algarismo da esquerda deve ser maior em dois dígitos que o algarismo da direita.
▪ Agora escreva esse número na forma invertida, ou seja, zyx.
▪ Subtraia o número invertido do número escolhido. Você chegará a um novo número natural de três dígitos do tipo abc.
▪ Esse resultado deverá ser invertido, ou seja, escrito na forma cba.
▪ Agora você deverá somar esse último número encontrado com o número abc, adicionando a essa operação o número 640.
Após realizar o enigma matemático, os alunos do professor Marcelo deverão encontrar um número
Resolução comentada
O resultado do enigma é sempre 1729, que é múltiplo de 19.
Se x = z + 2, então xyz − zyx = 99·(x − z) = 198, logo abc = 198 e cba = 891. A soma é 198 + 891 + 640 = 1.729 (o número de Hardy-Ramanujan), que é 7 · 13 · 19, múltiplo de 19.
Análise das alternativas
1.729 = 7·13·19 não é divisível por 21 (3·7), 23, 17 ou 29. Só 19 é fator.
Referência: Sistema de numeração decimal e divisibilidade.
Resolução comentada do VaiConcursos.