Questão 02 — Função Afim — Área de Triângulo (Matemática) — Colégio Militar de Porto Alegre (CMPA) · Colégio Militar de Porto Alegre 2023

Matemática Função Afim — Área de Triângulo

Colégio Militar de Porto Alegre (CMPA) 2023 Fundamental

Colégio Militar de Porto Alegre · Admissão ao 1º Ano do Ensino Médio

Gabarito disponível

Duas funções afins, f(x) = 2x +7 e g(x) = – 3x + 10, delimitam, com o eixo das abscissas, um triângulo ABC. Nesse triângulo, os vértices A e B são os pontos de intersecção das funções f e g, respectivamente, com o eixo x; e o vértice C é o ponto de intersecção das duas funções dadas.

Qual a área do triângulo ABC?

Selecione uma alternativa A) 123/30 unidades de área. B) 123/60 unidades de área. C) 1681/30 unidades de área. D) 1681/60 unidades de área. E) 451/30 unidades de área.

Resolução comentada

Área do triângulo formado por duas retas afins e o eixo x.

f(x)=0 dá A(-7/2, 0), e g(x)=0 dá B(10/3, 0). Assim, a base AB mede 10/3 + 7/2 = 41/6. A interseção das retas ocorre em 2x+7 = -3x+10, ou seja, x = 3/5 e y = 41/5, e essa é a altura. A área é (1/2)·(41/6)·(41/5) = 1681/60.

Análise das alternativas

As alternativas A, B, C e E vêm de erros no cálculo da base, da altura ou da divisão por 2. Só 1681/60 resulta de base 41/6 e altura 41/5 com o fator 1/2.

Referência: Função afim; área do triângulo (base × altura / 2).

Resolução comentada do VaiConcursos.