Gabarito disponível
Considere quatro números reais não-nulos, c, m, p, a, tais que:
i) √(c²) = −c
ii) O inverso de m é igual ao oposto de p
iii) a é o maior deles.
Satisfeitas as condições acima, a única alternativa correta para quaisquer valores de c, m, p, a, é:
i) √(c²) = −c
ii) O inverso de m é igual ao oposto de p
iii) a é o maior deles.
Satisfeitas as condições acima, a única alternativa correta para quaisquer valores de c, m, p, a, é:
Resolução comentada
Como c < 0 e mp = −1, o produto cmpa é positivo.
De √(c²) = −c, tem-se |c| = −c, logo c 0. Assim, c·a < 0 e m·p < 0, e o produto cmpa é positivo.
Análise das alternativas
B, C e E dependem dos valores específicos de m, p e c, não valendo sempre. D) Errada: ac e mp são ambos negativos, portanto têm o mesmo sinal. A) Correta.
Referência: Números reais: sinais, módulo e desigualdades.
Resolução comentada do VaiConcursos.