Questão 09 — Geometria Plana — Circunferência Inscrita em Triângulo (Matemática) — Colégio Militar de Porto Alegre (CMPA) · Colégio Militar de Porto Alegre 2023

Matemática Geometria Plana — Circunferência Inscrita em Triângulo

Colégio Militar de Porto Alegre (CMPA) 2023 Fundamental

Colégio Militar de Porto Alegre · Admissão ao 1º Ano do Ensino Médio

Gabarito disponível

Na figura abaixo, tem-se um triângulo retângulo CMP, reto em M, com lados CM, MP e PC medindo, respectivamente, p e c e m centímetros. Nesse triângulo, está inscrita uma circunferência de centro A, que tangencia os lados CM, MP e PC nos pontos R, S e T, respectivamente.

Triângulo retângulo CMP com ângulo reto em M, circunferência inscrita de centro A tangente aos lados nos pontos R (lado CM), S (lado MP) e T (lado PC). Cotas: p no lado CM, c no lado MP e m no lado PC.

Triângulo retângulo CMP com ângulo reto em M, circunferência inscrita de centro A tangente aos lados nos pontos R (lado CM), S (lado MP) e T (lado PC). Cotas: p no lado CM, c no lado MP e m no lado PC.

Qual das expressões abaixo fornece a área, em cm², do círculo delimitado pela circunferência dada?

Selecione uma alternativa A) ((m² − mp − cm + cp)/4)π B) ((−m² + mp + cm + cp)/4)π C) ((m² + mp + cm − cp)/4)π D) ((m² + mp + cm − cp)/2)π E) ((m² − mp − cm + cp)/2)π